Eestis viiakse matemaatikaolümpiaade järjepidevalt läbi juba 1954. aastast. Nende osavõtjatest on hiljem saanud väljapaistvad Eesti matemaatikud, füüsikud ja arvutiteadlased, aga ka ettevõtjad, poliitikud ja paljude teiste erialade esindajad. Matemaatika nõuab ranget loogilist mõtlemist ning see on oskus, mis kulub marjaks ära igas eluvaldkonnas.
Formaalselt võttes peaks enam-vähem kõik matemaatikavõistlustel antavad ülesanded olema lahendatavad koolitunniteadmistega. Reaalsuses aga saavutavad paremaid tulemusi need võistlejad, kellel on laiemad, üldhariduskooli õppekava piire ületavad teadmised.
Võib koguni öelda, et matemaatikaolümpiaadidel on oma mitteametlik “õppekava”, mille tundmist lahendajatelt eeldatakse. Võistlusteks ettevalmistumist raskendab aga asjaolu, et seda “õppekava” pole kusagil korralikult kirjas, rääkimata tema alusel koostatud õpikust.
Seda lünka püüabki täita “Võistlusmatemaatika põhivara”. Autor on õpikut koostades töötanud läbi valdava osa 1993.-2023. aastal Eesti matemaatikavõistlustel antud ülesannetest ning kogunud väljavalitud ülesanded teemade kaupa peatükkidesse. Peatükid algavad reeglina teooriaosaga, millele järgnevad näiteülesanded ja täiendavaks harjutamiseks mõeldud ülesannete plokk. Kõik ülesanded on varustatud täielike lahendustega; seejuures on autor sageli eelistanud pikemaid, aga see-eest õpetlikumaid lahenduskäike kompaktsele formaalsele miinimumile.
Loodetavasti leiavad siit raamatust enda jaoks kasulikku materjali kõik matemaatikahuvilised, aga eriti olümpiaadidel osalejad ja õpetajad, kes neid võistlusteks ette valmistavad. Muuhulgas katab raamat ära valdava osa gümnaasiumi valikkursuste “Arvuteooria elemendid” I ja II, “Diskreetse matemaatika elemendid” I ja II ning “Planimeetria” I ja II teemadest.
Müük ja tellimine
Õpikut saab osta raamatukauplustest
- https://rahvaraamat.ee/et/raamatud/teadus/matemaatika/voistlusmatemaatika-pohivara/2197866
- https://www.kriso.ee/voistlusmatemaatika-pohivara–db-9789916431184.html
- https://martaraamat.ee/pood/teaduskirjandus/_teadus/voistlusmatemaatika-pohivara/
- https://raamatukoi.ee/v%C3%B5istlusmatemaatika-p%C3%B5hivara
- https://www.kirjavara.ee/voistlusmatemaatika-pohivara-jan-willemson/
- https://www.adlibris.com/sv/bok/voistlusmatemaatika-pohivara-9789916431184
- https://ruslania.com/fr/livres/ecrivains/632660-willemson-jan/
või otse autorilt hinnaga 40 eurot pluss saatekulu. Autorilt ostmiseks saatke palun e-kiri aadressile matemaatika(at)varamu(punkt)eu. Kirjas märkige, mitu koopiat soovite, kellele (eraisik, ettevõte, asutus) läheb arve, millisesse pakiautomaati saadetist soovite ning palun märkige ka oma kontaktandmed (vähemalt telefoninumber, millele saadetakse pakiautomaadi kood). Raamatu(d) paneb autor posti pärast arve tasumist. Tartus saab korraldada ka käest kätte üleandmise.
Sisukord
- Sissejuhatus
- I Loogika ja kombinatoorika
- 1 Naturaalarvud ja matemaatiline induktsioon
- 2 Languse printsiip
- 3 Linnad ja ühendusteed (graafid)
- 4 Mängud
- 5 Dirichlet’ printsiip
- 6 Invariandid
- 7 Loendamine
- 8 Topeltloendamine
- II Algebra
- 9 Teleskoopsummad
- 10 Ühe muutuja polünoomid
- 11 Mitme muutuja polünoomid ja avaldised
- 12 Funktsioonide ja graafikute uurimine
- 13 Funktsionaalvõrrandid
- 14 Võrratuste tõestamine
- 15 Põhivõrratused
- 16 Cauchy(-Bunjakovski-Schwarzi) võrratus
- 17 Jenseni võrratus
- 18 Trigonomeetria
- III Arvuteooria
- 19 Uurime jääke!
- 20 Astmetsüklid
- 21 Aritmeetika põhiteoreem. Jagajad
- 22 Jaguvus ja tegurdamine
- 23 Suurim ühistegur, vähim ühiskordne
- 24 Ratsionaalarvud ja irratsionaalarvud
- 25 Euleri teoreem ja Fermat’ väike teoreem
- IV Geomeetria
- 26 Uurime pindalasid!
- 27 Sarnased kolmnurgad
- 28 Kesk- ja piirdenurk. Thalese teoreem
- 29 Neli punkti ühel ringjoonel
- 30 Kolm punkti ühel sirgel
- 31 Puutuja ja kõõlu teoreem
- 32 Punkti potents ringjoone suhtes
- 33 Kõrgus, mediaan ja nurgapoolitaja võrdhaarses kolmnurgas
- 34 Nurgapoolitaja omadused
- 35 Homoteetia
- 36 Tasandi pöörded
- 37 Kombinatoorne geomeetria
- 38 Geomeetrilised võrratused
- 39 Meetrilised seosed kolmnurgas
- Lisad
- 40 Mitmesuguseid ülesandeid
- Märksõnad
- Kirjandus